En Murcia, el embrión de la actual Asociación de Celiacos era la Delegación de Murcia de la Asociación Celiaca Española (ACE). Tras la notificación de la disolución de ACE y acuerdo de la Asamblea General de Octubre de 1997 se inicia el proceso de creación de la Asociación.
El 24-1-98 se levanta el Acta Fundacional A.C.MU se inscribe el 4-3-98 en el Registro de Asociaciones de la Región de Murcia con el Nº 5238/1ª. En Asamblea General Extraordinaria de 17 Octubre 1998 se elige la directiva y se acuerda solicitar su inclusión en FACE A.C.MU es aceptada como miembro de FACE en la asamblea de 21 Noviembre de 1998 de la Federación.
ACMU está regida por una junta directiva compuesta por voluntarios, elegida por asamblea general cada dos años y es miembro de FACE y de FACEjoven.